Ontdek het huis van de toekomst Vervoer

Een module over warmte en isolatie

2. Warmtestroom samengestelde muur

Inleiding

In figuur is een muur weergegeven die uit meerdere lagen bestaat. Om de totale warmtestroom $$$q$$$ te berekenen, moet de totale warmteweerstand, $$$R_{\textrm{tot}}$$$, van de muur worden bepaald. Deze $$$R_{\textrm{tot}}$$$ is afhankelijk van de warmteweerstand van de constructie, $$$R_{c}$$$, en de warmteweerstanden van twee stilstaande luchtlaagjes, $$$R_{si}$$$ en $$$R_{se}$$$.

RWaardes
De $$$R$$$-waardes van een samengestelde muur

Constructie: $$$R_{c}$$$

De muur bestaat van binnen naar buiten uit de volgende vijf lagen: een pleisterlaag, kalkzandsteen, isolatie, een luchtspouw en baksteen. Voor elk van deze lagen kan de $$$R_{m}$$$-waarde berekend worden als de dikte en de warmtegeleidingscoëfficiënt van het materiaal bekend zijn ($$$R_{m} = \frac{d}{\lambda}$$$). Deze stap wordt in onderdeel 1 uitgelegd.

Als alle $$$R_{m}$$$-waardes bekend zijn, kan $$$R_{c}$$$-waarde voor de hele constructie bepaald worden:

$$R_{c} = \sum_{i}R_{m,i}.$$

Stilstaande luchtlaagjes: $$$R_{si}$$$ en $$$R_{se}$$$

Aan de binnen- en buitenkant van elke muur zit een heel dun laag lucht dat niet of nauwelijks beweegt. Hoe dikker dit laagje is, hoe groter de $$$R$$$-waarde. De warmteweerstand van het luchtlaagje aan de binnenkant wordt $$$R_{si}$$$ genoemd en heeft een gemiddelde waarde van 0,13 m2K/W. De warmteweerstand van het luchtlaagje aan de buitenkant wordt $$$R_{se}$$$ genoemd en heeft een gemiddelde waarde van 0,04 m2K/W.

Zoals je kunt zien is $$$R_{se}$$$ lager dan $$$R_{si}$$$. Dit komt doordat de buitenlucht meer beweegt en het stilstaande luchtlaagje aan de buitkant daardoor dunner is. Het gaat hier wel om gemiddelde waardes. Zo kunnen weersverschijnselen grote invloed hebben op $$$R_{se}$$$.

Spouwmuur
Schematische weergave van een spouwmuur

Totale muur: $$$R_{\textrm{tot}}$$$

Als $$$R_{c}$$$, $$$R_{si}$$$ en $$$R_{se}$$$ bekend zijn, kan de $$$R_{\textrm{tot}}$$$-waarde voor de hele muur bepaald worden:

$$R_{\textrm{tot}} = R_{c} + R_{si} + R_{se}.$$

Als je alle $$$R$$$-waardes in figuur optelt zie je dat de $$$R_{\textrm{tot}}$$$-waarde 2,91 m2K/W is. Met behulp van $$$R_{\textrm{tot}}$$$ kunnen we nu de warmestroom door te muur berekenen:

$$q = \frac{\theta_{i} - \theta_{e}}{R_{\textrm{tot}}}.$$

In het figuur is het temperatuurverschil tussen binnen en buiten 20 ºC. De warmtestroom is dus gelijk aan 20/2,91=6,9 W/m2.

Temperatuurlijn

In figuur is opnieuw de spouwmuur weergegeven. De blauwe lijn geeft het temperatuurverloop in de muur weer. De binnentemperatuur is 20 ºC en de buitentemperatuur is 0 ºC. Het totale temperatuurverschil ($$$\Delta \theta = 20 - 0 = 20$$$ ºC) verdeelt zich over de verschillende lagen van de spouwmuur.

Het temperatuurverschil per laag, $$$\Delta \theta_{i}$$$, is recht evenredig met de $$$R_{m}$$$-waarde van die laag. Als de $$$R_{m}$$$-waarde van een bepaalde laag bijvoorbeeld 30% is van de $$$R_{\textrm{tot}}$$$-waarde, zal het het temperatuurverschil over die laag ook 30% van het totale temperatuurverschil zijn. In formulevorm kun je dit als volgt opschrijven:

$$\frac{\Delta \theta_{i}}{\Delta \theta_{\textrm{tot}}} = \frac{R_{m,i}}{R_{\textrm{tot}}}, \quad \textrm{of:} \quad \Delta \theta_{i} = \Delta \theta_{\textrm{tot}} \frac{R_{m,i}}{R_{\textrm{tot}}}.$$

De $$$R_{\textrm{tot}}$$$-waarde van de muur in figuur is 2,91 m2K/W. De isolatielaag heeft een $$$R_{m}$$$-waarde van 2,25 m2K/W en dit is 77% van $$$R_{\textrm{tot}}$$$ (2,25 / 2,91 * 100% = 77%). Het temperatuurverschil over deze lijn zal dus 15,4 ºC zijn (77% * 20 = 15,4). Je kunt in figuur zien dat het temperatuurverschil over isolatielaag inderdaad 15,4 ºC is.

SpouwmuurTemp
Het temperatuurverloop door een spouwmuur

Samenvatting

De totale warmtestroom $$$q$$$ (in W/m2) door een samengestelde muur kan als volgt worden berekend:

$$q = \frac{\Delta \theta}{R_{\textrm{tot}}} = \frac{\theta_{i} - \theta_{e}}{R_{c} + R_{si} + R_{se}} = \frac{\theta_{i} - \theta_{e}}{\sum_{i}R_{m,i} + R_{si} + R_{se}}.$$

Hierin zijn $$$\theta_{i}$$$ en $$$\theta_{e}$$$ de binnen- en buitentemperatuur (in ºC); $$$R_{c}$$$ de warmteweerstand van de constructie (in m2K/W); $$$R_{si}$$$ en $$$R_{se}$$$ de warmteweerstanden van de stilstaande luchtlaagjes aan de binnen- en buitenkant; en de $$$R_{m,i}$$$'s zijn de warmteweerstanden van de verschillende materialen.

Level 2: Warmtestroom samengestelde muur