Ontdek het huis van de toekomst Vervoer

Een module over warmte en isolatie

4. De warmtestroom door een woning

Inleiding

In de vorige hoofdstukken is de warmtestroom door een muur uitgebreid behandeld. Je weet nu waar deze warmtestroom door wordt beïnvloed en in welke gevallen het rendabel is om een muur beter te isoleren. Tot nu toe hebben we steeds gekeken naar de warmtestroom en kosten per vierkante meter muur. Alle echte woningen hebben meer dan één vierkante meter muur en bestaan altijd uit verschillende typen scheidingsconstructies: ramen, deuren, muren, vloeren en daken.

Aan het eind van dit hoofdstuk ga je zelf met een interactief model van een woning aan de slag. Je kan straks zelf alle eigenschappen van de woning in figuur aanpassen. Van alles wat je doet wordt automatisch het effect op de warmtestroom berekend. In dit hoofdstuk worden alle stappen besproken die voor deze berekening nodig zijn.
Huis_3D
De 3D woning waarmee je zult werken in level 4

Berekening warmtestroom

In de hoofdstukken hiervoor is steeds de warmtestroom per vierkante meter besproken. Om de warmtestroom door een scheidingsconstructie te bereken, moet dus het oppervlak ($$$A$$$) van de constructie worden toegevoegd. Hiervoor kunnen de volgende formules worden gebruikt:

$$ \begin{eqnarray} \Phi & = & A \cdot \Delta \theta \cdot \frac{1}{R}; \\ & = & A \cdot \Delta \theta \cdot U; \quad \textrm{met} \\ \\ R & = & \frac{1}{U}; \\ U & = & \frac{1}{R} \end{eqnarray} $$

Hierin is:

In dit hoofdstuk zal daarom aandacht worden besteed aan de oppervlaktes, de temperatuurverschillen en de isolatiewaarden van de verschillende scheidingsconstructies in een woning. Aan het eind van dit hoofdstuk kun je zelf voor een willekeurige woning berekenen hoe groot de warmestroom naar buiten is. Hiermee kun je dan ook schatten hoeveel geld deze woning aan verwarmingskosten kwijt is.

Voorbeeldwoning

Alle woningen zijn anders. Zo kunnen woningen onder andere verschillen in hun afmetingen, de binnentemperatuur, de isolatiewaarden, de oriëntatie, en de indeling. Om de belangrijkste onderdelen van een warmtestroomberekening te kunnen bespreken, wordt in dit hoofdstuk een voorbeeldwoning gebruikt. Deze woning is weergegeven in figuur .

Huis_0_Basis
De voorbeeldwoning die in dit hoofdstuk wordt gebruikt

We gaan er voor de woning in figuur vanuit dat de voor- en achterkant hetzelfde zijn: ook aan de achterkant zit een deur en twee ramen. In de komende paragrafen zal deze woning als voorbeeld worden gebruikt om uit te leggen wat het effect is van de isolatiewaarden, de temperaturen en de afmetingen van de woning.

Warmtestromen

Door alle scheidingsconstructies stroomt een andere warmtestroom. Om de totale warmtestroom te berekenen, moeten eerst alle afzonderlijke warmtestromen worden berekend. Figuur laat zien welke warmtestromen er zijn in de voorbeeldwoning.

Huis_7_Warmtestromen
De warmtestromen door de voorbeeldwoning

De meeste van deze warmtestromen spreken voor zich, maar twee warmtestromen verdienen extra aandacht:

Oppervlak

De warmtestroom door een scheidingsconstructie is recht evenredig met het oppervlak van de constructie ($$$A \sim \Phi$$$). Als je een raam twee keer zo groot maakt, zal er twee keer zo veel warmte doorheen stromen.

In figuur is het voorbeeldhuis te zien met alle relevante afmetingen. Een aandachtspunt bij figuur is de lengte $$$L$$$. Aangezien het figuur 2-dimensionaal getekend is, kan $$$L$$$ niet visueel worden aangegeven. Je moet je echter voorstellen dat huis een lengte $$$L$$$ heeft, en dat het grondoppervlak van de begane grond dus gelijk is aan $$$B \times L$$$.

Huis_5_Afmetingen
De afmetingen van de voorbeeldwoning

We zullen nu alleen de voorgevel op de begane grond bespreken (rood omlijnd). Deze wand bestaat uit drie verschillende scheidingsconstructies: de deur, het raam en de muur. De oppervlaktes kunnen als volgt worden berekend:

$$ \begin{eqnarray} A_{\textrm{deur}} & = & B_{d} \times H_{d}; \\ A_{\textrm{raam}} & = & B_{r} \times H_{r}; \\ A_{\textrm{muur}} & = & B \times H_{v} - A_{\textrm{deur}} - A_{\textrm{raam}}. \end{eqnarray} $$

Voor het berekenen van $$$A_{\textrm{muur}}$$$ moet dus eerst het totale oppervlak van de wand worden berekend en vervolgens moeten hier de oppervlaktes van de deur en raam vanaf worden getrokken. Voor veel samengestelde constructies is een vergelijkbare strategie nodig.

Temperatuurverschil

De warmtestroom door een scheidingsconstructie is recht evenredig met het temperatuurverschil over de constructie ($$$\Delta \theta \sim \Phi$$$). Als het temperatuurverschil met 50% toeneemt, zal ook de warmtestroom met 50% toenemen.

In figuur is voor de voorbeeldwoning aangegeven wat de relevante temperaturen zijn. Als bewoner heb je weinig invloed op de buitentemperatuur, maar de temperatuur in je huis kun je wel beïnvloeden. Veel woningen hebben één thermostaat om de temperatuur van het hele huis in te stellen. Vaak is het daarnaast mogelijk om bepaalde radiatoren afzonderlijk in te stellen.

Huis_3_Temperaturen
De temperaturen in en buiten de voorbeeldwoning

De temperatuur van de bodem is relatief constant. Als de vloer van een woning echter slecht geïsoleerd is, zal de warmtestroom door de vloer langzaam de bodem opwarmen. De temperatuur van de bodem onder een woning zal gemiddeld dus iets hoger zijn dan van niet bebouwde grond.

In figuur zijn drie relevante temperatuurverschillen:

In dit voorbeeld gaan we er vanuit dat de temperatuur in een bepaalde ruimte uniform is. Dat betekent dat zowel de horizontale als verticale temperatuurgradiënten gelijk zijn aan nul: het is overal even warm. In de praktijk zal dit echter nooit zo zijn. Warme lucht stijgt dus bovenin een ruimte is het meestal warmer dan onderin. Ook het type verwarming heeft invloed op de warmteverderling in een ruimte.

Isolatiewaarde

De warmtestroom door een scheidingsconstructie is omgekeerd evenredig met de warmteweerstand ($$$R \sim 1/ \Phi$$$) en recht evenredig met de warmtedoorgangscoëfficiënt ($$$U \sim \Phi$$$). Als de warmteweerstand verdubbelt zal de warmtestroom halveren. Als de warmtedoorgangscoëfficiënt verdubbelt, zal de warmtestroom just verdubbelen. De warmtedoorgangscoëfficiënt wordt met name voor ramen en deuren gebruikt.

Huis_2_Isolatie
De isolatiewaardes in de voorbeeldwoning

In figuur zijn de isolatiewaardes van de voorbeeldwoning met kleuren weergegeven. Figuur laat zien wat de kleuren betekenen.

IsolatieKleuren
De isolatie-kleurschalen die in de voorbeeldwoning worden gebruikt

Voor de vloer, de gevel en het dak zijn grijstinten gebruikt om de warmteweerstand aan te geven: hoe lichter hoe hoger de warmteweerstand. Hier is voor gekozen omdat materialen met een hoge warmteweerstand over het algemeen een hele lage dichtheid hebben. Een lichte kleur staat voor een lage dichtheid en dus voor een hoge warmteweerstand.

Voor de ramen en deuren is een kleurschaal gebruikt om de isolatiewaarde aan te geven: rood betekent een slechte isolatie en blauw betekent een goede isolatie. Dit komt overeen met foto's die thermografische camera's maken. Als een scheidingsconstructie vanaf buiten rood is gekleurd, is de constructie warm, stroomt er veel warmte doorheen en is de constructie dus slecht geïsoleerd. Als een scheidingsconstructie blauw is gekleurd, is de constructie koud, stroomt er weinig warmte doorheen en is de constructie juist goed geïsoleerd.

Wettelijke eisen

In figuur staan de wettelijke eisen voor de $$$U$$$- en $$$R$$$-waarden weergegeven voor de periodes vóór 1 april 2012, ná 1 april 2012 en ná 1 januari 2015. Gevels, vloeren en daken worden over het algemeen beschreven met $$$R$$$-waarden. Voor ramen, deuren en kozijnen worden juist de $$$U$$$-waarden gebruikt. Om de verschillende scheidingsconstructies met elkaar te kunnen vergelijken laat figuur zowel de $$$U$$$- als de $$$R$$$-waarden zien.

UReisen
De wettelijke eisen voor de U- en R-waarden van nieuwe huizen
(bronnen: Bouwbesluit 2012 en Kamerbrief minister Spies)

Voor woningen die na 1 januari 2015 gebouwd worden geldt dus dat de gevels, vloeren en daken minstens een $$$R$$$-waarde moeten hebben van 5,0 m2K/W en dat ramen, deuren en kozijnen een $$$U$$$-waarde moeten hebben van maximaal 2,2 W/m2K. Een groot deel van de Nederlandse huizen is gebouwd in een tijd dat er nog weinig aandacht was voor energiezuinig bouwen. Gemiddelde zijn de Nederlandse woningen dus veel slechter gebouwd dan de wettelijke eisen in figuur .

Isolatiewaardes ramen

In voorgaande hoofdstukken is uitgebreid besproken hoe de $$$R$$$-waarde van een samengestelde muur kan worden berekend. Een vergelijkbare berekening kan ook voor vloeren en daken worden gebruikt. De isolatiewaarde van ramen berekenen is helaas moeilijker, omdat bij ruiten naast geleiding ook straling een belangrijke rol speelt. Producenten van ramen zijn daarom verplicht om de $$$U$$$-waarde te vermelden. Figuur is een tabel die de $$$U$$$-waarden van een aantal veelvoorkomende ramen bevat.

Soort vensterglas $$$U$$$-waarde (W/m2K) $$$R$$$-waarde (m2K/W)
Enkel glas 5,0 0,20
Voorzetraam zonder coating 2,7 0,59
Dubbel glas 2,7 0,37
Voorzetraam met coating 1,8 0,56
HR 1,7 - 2,0 0,50 - 0,59
HR+ 1,3 - 1,6 0,62 - 0,77
HR++ < 1,2 > 0,83
HR+++ 0,5 - 0,9 1,1 - 2,0
De U-waarden van een aantal veelvoorkomende ramen
(bron: Milieucentraal)

Totale warmtestroom voorbeeldwoning

In figuur is opnieuw de voorbeeldwoning weergegeven. Met de informatie uit dit hoofdstuk is het mogelijk om de volledige warmtestroom van deze woning te berekenen. We zullen nu echter alleen de totale warmtestroom door de voorgevel van de begane grond bespreken (rood omlijnd). Deze totale warmtestroom bestaat uit drie afzonderlijke warmtestromen: door de muur, door de deur en door het raam.

Huis_8_WarmtestromenVoorkant
De warmtestromen door de voorgevel van de voorbeeldwoning

Om de warmtestroom door de deur te berekenen, hebben we drie dingen nodig:

Met deze informatie kunnen we de warmtestroom door de deur als volgt berekenen:

$$ \begin{eqnarray} \Phi_{\textrm{deur}} & = & A \cdot \Delta \theta \cdot U; \\ & = & \textrm{2,5} \cdot 10 \cdot \textrm{1,2}; \\ & = & \textrm{30 Watt.} \end{eqnarray} $$

Gefeliciteerd! Je hebt laten zien dat je voor de voorbeeldwoning kunt uitrekenen wat de verschillende warmtestromen zijn. In figuur is een wat realistischere woning weergegeven. Het zou veel werk zijn om voor deze woning alle warmtestromen handmatig uit te rekenen. Wil jij de opgedane kennis meteen toepassen, maar zonder dat je alles handmatig hoeft uit te rekenen? Begin dan snel aan level 4!

Huis_3D
De 3D woning waarmee je zult werken in level 4
Level 4: De warmtestroom door een woning